题目内容
如图,周长为L的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,若矩形的底边长为2x,求此框围成的面积y与x的函数式y=f(x),并写出它的定义域.
解：∵半圆的半径为x,
∴半圆的周长为πx,故矩形另一边长为(L-2x-πx)×
.
∴y=
πx2+2x×
×(L-2x-πx)
=
πx2+Lx-2x2-πx2
=Lx-
x2.
其定义域为{x|0＜x＜
}.
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如图,周长为L的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,若矩形的底边长为2x,求此框围成的面积y与x的函数式y=f(x),并写出它的定义域.
解：∵半圆的半径为x,
∴半圆的周长为πx,故矩形另一边长为(L-2x-πx)×.
∴y=πx2+2x××(L-2x-πx)
=πx2+Lx-2x2-πx2
=Lx-x2.
其定义域为{x|0＜x＜}.
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