Question

如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆周上按逆时针方向旋转，设

AP

的长为l（0≤l≤2π），弦AP的长为d，则函数d=f（l）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据题意和图形取AP的中点为D，设∠DOA=θ，在直角三角形求出d的表达式，根据弧长公式求出l的表达式，再用l表示d，根据解析式选出答案．

解答：解：如图：取AP的中点为D，设∠DOA=θ，则d=2sinθ，l=2θR=2θ，
所以d=2sin

l

2

，根据正弦函数的图象知，C中的图象符合解析式．
故选C．

点评：本题考查了正弦函数的图象，需要根据题意和弧长公式，表示出弦长d和弧长l的解析式，考查了分析问题和解决问题以及读图能力．