Question

【题目】现从甲、乙两个品牌共9个不同的空气净化器中选出3个分别测试A、B、C三项指标，若取出的3个空气净化器中既有甲品牌又有乙品牌的概率为 ，那么9个空气净化器中甲、乙品牌个数分布可能是（ ）
A.甲品牌1个，乙品牌8个
B.甲品牌2个，乙品牌7个
C.甲品牌3个，乙品牌6个
D.甲品牌4个，乙品牌5个

Answer 1

【答案】D
【解析】解：设9个空气净化器中甲、乙品牌个数分别为x，9﹣x．

= ，化为：x（8﹣x）（9﹣x）+x（x﹣1）（9﹣x）=7×5×4，化为x（9﹣x）=20，

解得x=5或4．

因此9个空气净化器中甲、乙品牌个数分别为5，4；或4，5．

只有D有可能．

故选：D．

设9个空气净化器中甲、乙品牌个数分别为x，9﹣x. = ，化简解出即可得出．