题目内容
（2011•邢台一模）若集合A={x|x2-3x-4＞0}，B={x||x-3|＞4}则A∩（?RB）为（ ）
分析：解绝对值不等式求得A，解一元二次不等式求得B，根据补集的定义求得?RB，再根据两个集合的交集的定义求得A∩（?RB）．
解答：解：∵集合A={x|x2-3x-4＞0}={x|（x-4）（x+1）＞0}={x|x＜-1，或x＞4}，
∵B={x||x-3|＞4}={x|x-3＞4，或x-3＜-4}={x|x＞7，或x＜-1}，
∴?RB={x|-1≤x≤7}，
则A∩（?RB）=（4，7]，
故选A．
∵B={x||x-3|＞4}={x|x-3＞4，或x-3＜-4}={x|x＞7，或x＜-1}，
∴?RB={x|-1≤x≤7}，
则A∩（?RB）=（4，7]，
故选A．
点评：本题主要考查绝对值不等式、一元二次不等式的解法，求集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于中档题．
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