题目内容
已知点F(1，0)，直线l：x＝2，设动点P到直线l的距离为d，已知
，且
．
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)若
，求向量
与
的夹角；
(3)如图所示，若点G满足
，点M满足
，且线段MG的垂直平分线经过点P，求△PGF的面积．
答案：
解析：
解析：
|
(1)P(x，y)，∵ ∴P点轨迹方程为 (2)∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ (3)已知，得
又∵ ∴△PGF为Rt△， ∴ |
，∴可知P点轨迹为以F(1，0)为焦点，以l：x＝2为对应准线的椭圆，且
，解得
∴b＝1，又∵
，∴
，即
∴
，
，
，代入
，得
．
或
，
，
与
夹角为
，∴G为左焦点，
，∴有
．
．
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．
，
，求λ1＋λ2的值．
d,
≤d≤
.
·
=
，求向量
与
与直线4x+3y + 1 ＝0相切，动圆M与
及y轴都相切. (I )求点M的轨迹C的方程；(II)过点F任作直线l，交曲线C于A，B两点，由点A，B分别向
各引一条切线，切点 分别为P，Q，记
.求证
是定值.
·
的值;
|·|
|的最小值.