题目内容
我们把使得f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点．对于区间[a，b]上的连续函数y=f（x），若f（a）•f（b）＜0，那么函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点．则函数f（x）=lnx+2x-6的零点个数为（ ）
分析：求导函数，确定函数的单调性，再用零点存在定理，就可以得出结论．
解答：解：函数的定义域为（0，+∞）
求导函数可得：f′(x)=
+2，∴f′（x）＞0
∴函数为单调增函数
∵f（2）=ln2-2＜0，f（3）=ln3＞0
∴函数在（2，3）上存在唯一零点
故选B．
求导函数可得：f′(x)=
| 1 |
| x |
∴函数为单调增函数
∵f（2）=ln2-2＜0，f（3）=ln3＞0
∴函数在（2，3）上存在唯一零点
故选B．
点评：函数零点的判断，只要满足区间[a，b]上的连续函数y=f（x），若f（a）•f（b）＜0，那么函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点．
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