题目内容
设z=（2t2+5t-3）+（t2-2t+2）i，t∈R，则下列命题中正确的是（ ）
| A、z的对应点Z在第一象限 | B、z的对应点Z在第四象限 | C、z不是纯虚数 | D、z是虚数 |
分析：把所给的复数的实部和虚部，按照二次函数的特点，进行配方整理，判断出实部不小于一个负数，虚部大于0，这样不能准确判断出点的位置，只能得到这是一个虚数．
解答：解：∵2t2+5t-3=2(t+
)2-
≥-
，
t2+2t+2=（t+1）2+1≥1＞0
∴不能判断对应点的横坐标的正负，
∴不能准确判断对应点的位置，
只能判断出虚部不等于0，得到这是一个虚数，
故选D．
| 5 |
| 4 |
| 49 |
| 8 |
| 49 |
| 8 |
t2+2t+2=（t+1）2+1≥1＞0
∴不能判断对应点的横坐标的正负，
∴不能准确判断对应点的位置，
只能判断出虚部不等于0，得到这是一个虚数，
故选D．
点评：本题考查复数的代数表示法及其集合意义，考查二次函数的性质，是一个复数同二次函数结合的题目，题目比较简单，是高考卷中出现较多的一种形式．
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