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已知随机变量X服从二项分布,X~B(6,
),则P(X=2)等于( )
A.
B.
C.
D.
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D
已知X~B(6,
),P(X=k)=
p
k
(1-p)
n
-k
,当X=2,n=6,p=
时,有P(X=2)=
×(
)
2
×(1-
)
6
-2
=
.
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以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试的数学成绩,乙组记录中有一个数字模糊,无法确认.假设这个数字具有随机性,并在图中以a表示.
(1)若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,求a的值;
(2)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率;
(3)当a=2时,分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学,设这两名同学成绩之差的绝对值为X,求随机变量X的分布列和数学期望,
甲型H1N1流感传染性很强,假设在人群中的感染率为20%.现有Ⅰ、Ⅱ两种疫苗,疫苗Ⅰ对8个健康的人进行注射,最后结果为无一人感染.疫苗Ⅱ对25个健康的人进行注射,最后结果为有一人感染.你认为这两种疫苗哪个更有效?
如图是统计高三年级2 000名同学某次数学考试成绩的程序框图,S代表分数,若输出的结果是560,则这次考试数学分数不低于90分的同学的概率是( )
A.0.28
B.0.38
C.0.72
D.0.62
某工厂生产A,B两种元件,其质量按测试指标划分,指标大于或等于82为正品,小于82为次品.现随机抽取这两种元件各100个进行检测,检测结果统计如下:
测试
指标
[70,76)
[76,82)
[82,88)
[88,94)
[94,100]
元件A
8
12
40
32
8
元件B
7
18
40
29
6
(1)试分别估计元件A,元件B为正品的概率;
(2)生产1个元件A,若是正品则盈利40元,若是次品则亏损5元;生产1个元件B,若是正品则盈利50元,若是次品则亏损10元.在(1)的前提下,
(ⅰ)X为生产1个元件A和1个元件B所得的总利润,求随机变量X的分布列和数学期望;
(ⅱ)求生产5个元件B所得利润不少于140元的概率.
一袋中有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现10次时停止,设停止时共取了ξ次球,则P(ξ=12)=( )
A.
(
)
10
(
)
2
B.
(
)
9
(
)
2
×
C.
(
)
9
(
)
2
D.
(
)
9
(
)
2
甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动,在本次海选中有合格和不合格两个等级.若海选合格记
分,海选不合格记
分.假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为
,他们海选合格与不合格是相互独立的.
(1)求在这次海选中,这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率;
(2)记在这次海选中,甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量
,求随机变量
的分布列和数学期望
.
某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.
(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;
(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,
①列出所有可能的抽取结果;
②求抽取的2所学校均为小学的概率.
某班级有4名学生被复旦大学自主招生录取后,大学提供了3个专业由这4名学生选择,每名学生只能选择一个专业,假设每名学生选择每个专业都是等可能的,则这3个专业都有学生选择的概率是
.
关 闭
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