题目内容

△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：将已知等式中的 $\text{[math]}$ 移到等式的一边，将等式平方求出 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 利用向量的运算法则用 $\text{[math]}$ ，利用运算法则展开，求出值．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵A，B，C在圆上
∴OA=OB=OC=1
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题考查向量的运算法则；向量模的平方等于向量的平方；将未知向量用已知向量表示．

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