题目内容

求数列数学公式…的前n项和．

解：
=1+3+5+…+（2n-1）+++…+
=
分析：将数列通项分解成等差数列与等比数列的和，然后分别利用等差数列求和公式和等比数列求和公式进行求解即可．
点评：本题主要考查了数列的求和，以及利用分组求和法进行求和，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）求数列{
n
an
}的前n项和Sn；
（3）设 bn=log 
1
3
a3+…+log 
1
3
a2n-1（n∈N*），若数列{bn+kn）是递增的数列，求k的取值范围..
设数列{an}的前n项和为Sn，已知an+2Sn•Sn-1=0(n≥2，n∈N*)，a1=
1
2

（1）求an（2）设bn=
2n-1
sn
，求数列{bn}的前n项和Tn．
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn=nan-2n（n-1），n∈N*．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）设bn=
an
2n
，求数列{bn}的前n项和Tn；
（III）求使不等式(1+
2
a1+1
)(1+
2
a2+1
)…(1+
3
an+1
)≥p
2n+1
对一切n∈N*均成立的最大实数p的值．
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=
1
2
，且Sn=n2an-n（n-1），（n∈N）
（Ⅰ）求证：数列{
n+1
n
Sn}是等差数列；
（Ⅱ）设fn（x）=
Sn
n
xn+1，bn=f′n（a）（a∈R，n∈N），求数列{bn}的前n项和Tn．
已知数列{an}中，a1=1，an=an-1•3n-1（n≥2，n∈N*），数列{bn}的前n项和Sn=log3(
an9n
)(n∈N*)．
（I）求数列{bn}的通项公式；
（II）求数列{|bn|}的前n项和．

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