Question

如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（   ）

（A）7          （B）         （C）21           （D）

Answer 1

C

 

解析：令x=1得展开式各项系数之和为（3－1）ⁿ=128，∴n=7.

 

则（3x－）⁷展开式的通项公式

 

T _r+1=C（3x）^7－r·（－）^r

 

令7－r=－3，解得r=6.

 

故的系数是（－1）⁶·C·3^7－6=7×3=21.