Question

已知y＝log_a(2－ax)在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是

[　　]

A．(0，1)

B．(1，2)

C．(0，2)

D．[2，＋∞]

Answer 1

答案：B
解析：

　　解：显然a＞0，a≠1．

　　若u＝2－ax在[0，1]上是减函数，则此时y＝log_au必是增函数，于是a＞1，故由此可以排除A，C．

　　再令a＝3，那么给出的函数为y＝log₃(2－3x)，其定义域由2－3x＞0得，(－∞，)，由于[0，1]不是(－∞，)的子区间，故D也应该被排除，从而决定选B．

　　思想方法小结：不论此题选何种解法，依据都有两点：一是复合函数单调性的规律；二是任意函数的单调区间必是其定义域的子区间．

提示：

本题作为选择题，解法甚多，可用直接法、数形结合等等，在此我们用排除法．