题目内容

在数列中,任意相邻两项为坐标的点均在直线上,数列

   满足条件:.

   (1)求数列的通项公式; （4分）

   (2)若求成立的正整数的最小值. （8分）

 

【答案】

 

(1)依题意,

     --------------------（2分）

    ,数列是以2为首项,2为公比的等比数列

    -----------------------------（4分）

   (2),

   

     

   以上两式相减得  ------------------------------（8分）

   ,即,

   又当时,

   所以当时,

   故使成立的正整数的最小值为5.-------------------（12分）

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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在数列{an}中，任意相邻两项为坐标的点P（an，an+1）均在直线y=2x+k上，数列{bn}满足条件：b1=2，bn=an+1-an（n∈N）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若cn=bnlog2
1bn
，Sn=c1+c2+…+cn，求2n+1-Sn＞60n+2成立的正整数n的最小值．
（2013•绵阳一模）设数列{an}的前n项和为Sn，且（t-1）Sn=2tan-t-1（其中t为常数，t＞0，且t≠1）．
（I）求证：数列{an}为等比数列；
（II）若数列{an}的公比q=f（t），数列{bn}满足b1=a1，bn+1=
1
2
f（bn），求数列{
1
bn
}的通项公式；
（III）设t=
1
3
，对（II）中的数列{an}，在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入k个
(-1)k
bk
（k∈N*）后，得到一个新的数列：a1，
(-1)1
b1
，a2，
(-1)2
b2
，
(-1)2
b2
，a3，
(-1)3
b3
，
(-1)3
b3
，
(-1)3
b3
，a4…，记此数列为{cn}．求数列{cn}的前50项之和．

在数列中,任意相邻两项为坐标的点均在直线上,数列, 满足条件:.

   (1)求数列的通项公式; （4分）

   (2)若求成立的正整数的最小值. （8分）
在数列{an}中，任意相邻两项为坐标的点P（an，an+1）均在直线y=2x+k上，数列{bn}满足条件：b1=2，bn=an+1-an（n∈N）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若，Sn=c1+c2+…+cn，求 2n+1-Sn＞60n+2成立的正整数n的最小值．

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