题目内容
选做题(选修4—2:矩阵与变换)已知矩阵M有特征值λ1=4及对应的一个特征向量e1=

(1)求矩阵M;
(2)求M2 008e2.
解:(1)设M=,则
=4
=
,
故
又=(-1)
=
故
联立以上两个方程组,解得a=1,b=2,c=3,d=2,故M=.
(2)M2 008e2=λ22 008e2=(-1)2 008=
.

练习册系列答案
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题目内容
选做题(选修4—2:矩阵与变换)已知矩阵M有特征值λ1=4及对应的一个特征向量e1=(1)求矩阵M;
(2)求M2 008e2.
解:(1)设M=,则
=4
=
,
故
又=(-1)
=
故
联立以上两个方程组,解得a=1,b=2,c=3,d=2,故M=.
(2)M2 008e2=λ22 008e2=(-1)2 008=
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