Question

现有6个参加兴趣小组的名额，分给4个班级，每班至少一个，则不同的分配方案共有

10

种．

Answer 1

分析：把6个相同的元素放到4个班中，每班至少一个．可以用挡板法来解，把6个元素一字排列形成5个空，再在5个位置放置3个挡板．把元素分成4部分，放到4个班中．

解答：解：把6个相同的元素放到4班中，每班至少一个，
可以用挡板法来解，把16个元素一字排列形成5个空
再在5个位置放置3个挡板共有C₅²=10种结果，
故答案为：10．

点评：本题用挡板法来解，是一个典型的排列组合问题，排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的顺序则是排列问题，排列问题要做到不重不漏．