题目内容
(08年衡阳八中理) (13分) 已知,
在区间(0,1]上的最大值.
解析:∵,
∴. …………2分
∴.…………4分
当(0,1]时,由于
,故
>0.
(1)当≥1时
≥0在区间(0,1]上恒成立,
∴在区间(0,1]上是增函数.
∴在区间(0,1]上的最大值是
. …………8分
(2)当0<<1时
>0
.
<0
.
由于<1,
>1,
故函数在区间(0,
]上是增函数,在区间(
,1]上是
减函数.
∴在区间(0,1]上的最大值是
(
)=
.
…………13分