Question

用6根等长的细铁棒焊成一个正四面体框架，铁棒的粗细和焊接误差可以不计.设此框架能容纳得下的最大球的半径为及R₁，能包容此框架的最小球的半径为R₂，则等于__________.

Answer 1

答案：

【解析】设正四面体棱长为1，依题意，R₁为这个四面体框架的棱切球的半径，R₂为外接球半径，易知，棱切球的直径为正四面体对棱之间的距离，所以R₁=；又外接球可纳入正方体中棱长为，则外接球的半径为R₂=，所以.