Question

《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资、薪金所得不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累计计算：

某职工每月收入为x元，应缴纳的税额为y元．
（1）请写出y关于x的函数表达式；
（2）有一职工八月份缴纳了30元的税款，请问这个职工八月份的工资是多少？

Answer 1

分析：首先要正确理解题意，再根据题目条件写出分段函数的解析式．但要注意每段中自变量的取值范围，并能利用函数解析式解决实际问题．

解答：解：（1）由题意知：y=

0，0≤x≤2000 (x-2000)×5%，2000＜x≤2500 25+(x-2500)×10%，2500＜x≤4000 175+(x-4000)×15%，4000＜x≤7000

（2）因为有一职工八月份缴纳了30元的税款  所以应选择y=25+（x-2500）×10%来解决问题．
 因此25+（x-2500）×10%=30 解得x=2550
故这个职工八月份的工资是2550元．

点评：正确理解题意是本题的一个难点．能根据题目条件写出分段函数的解析式并能根据解析式判断利用哪一段来求自变量的值，进而解决实际问题．