Question

4.0，1，2，3，4，5这六个数组成没有重复数字的四位偶数，将这些四位数从小到大排列起来，第71个数是

3140

．

Answer 1

分析：当首位是数字1、2时，计算偶数的个数，然后计算首位是3时偶数的个数，找出第71个数值即可．

解答：解：当千位是数字1时，可以组成A₄²A₃¹=36个偶数，
当千位是2时，偶数共有A₄²A₂¹=24个偶数，
首位是3时，百位为0时有：

A

1 2

•

A

1 3

=3×2=6个，合计66个，千位是3．百位是1时，第的偶数依次为：3102，3104，3120.3124，3140，
3140就是0，1，2，3，4，5这六个数组成没有重复数字的四位偶数，将这些四位数从小到大排列起来，第71个数．
故答案为：3140．

点评：数字问题是排列中经常见到问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，注意数字0的双重限制，即可在最后一位构成偶数，又不能放在千位．