题目内容

下面结论中,不正确的是( )
A.函数f(x)=为奇函数,则a=
B.函数y=3x与y=log3x图象关于直线y=x对称
C.y=x2与y=a2logax(a>0,且a≠1)表示同一函数
D.若0<a<1,0<m<n<1,则一定有logam>logan>0
【答案】分析:利用奇函数的定义可确定A,利用指数函数与对数函数的关系可确定B,利用函数的定义可确定C,利用对数函数的单调性确定D.
解答:解:∵函数f(x)=为奇函数∴f(0)=-a=0∴a=,∴A正确.
∵函数y=3x与y=log3x互为反函数,∴它们的图象关于直线y=x对称∴B正确
∵y=x2的定义域为R,而y=a2logax的定义域为(0,+∞)∴它们不是同一个函数,∴C不正确.
∵函数y=logax  0<a<1为减函数且0<m<n<1∴logam>logan>0成立,∴D正确.
故选C
点评:本题考查奇偶函数图象的对称性,函数的概念及其构成要素和对数函数的单调性,注重了对于题目条件的转化能力.是个基础题.
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