Question

下列各命题中，真命题的个数是（　　）
①若|

a

|=|

b

|，则

a

=

b

或

a

=-

b

；
②若

AB

=

DC

，则A，B，C，D是一个平行四边形的四个顶点；
③若

a

=

b

，

b

=

c

则

a

=

c

；
④若

a

∥

b

，

b

∥

c

则

a

∥

c

．

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

分析：根据向量相等和共线向量的定义判断①②不对、③对，利用零向量与任何向量都共线判断④不对．

解答：解：①、由|

a

|=|

b

知两个向量的模相等，但是方向是不确定的，故①不对；
②、由向量相等和共线向量知，

AB

、

DC

中的A，B，C，D四点可能共线，故②不对；
③、由向量相等的定义知，向量相等具有传递性，故③正确；
④、因为零向量与任何向量都共线，则当

b

=

0

时，不成立，故④不对．
故选D．

点评：本题主要考查了向量相等和共线的定义的应用，注意与几何中的概念的区别以及特殊的规定，这这些地方容易出错．