Question

用3种不同的颜色给4个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，且相邻的不能涂同一个颜色
求：
（1）只用了两种颜色的概率；
（2）三种颜色都用了的概率．

Answer 1

分析：由题意，涂色方式共24种，两大类：第一类只用2种颜色，共有方法2

C

2 3

=6种；第二类只用3种颜色，共有方法24-6=18种．由古典概型可得．

解答：解：由题意，涂色方式共两大类：
由分步计数原理可得，共3×2×2×2=24种，
第一类只用2种颜色，共有方法2

C

2 3

=6种；
第二类只用3种颜色，共有方法24-6=18种．
故（1）只用了两种颜色的概率为：

6

24

=

1

4

；
（2）三种颜色都用了的概率为：

18

26

=

3

4

点评：本题为古典概型的求解，求出符合条件的基本事件数是解决问题的关键，属基础题．