题目内容

下列说法错误的是

A.
命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x²-3x+2≠0”
B.
“A={x|x≤-2或x＞1}”是“|x|＞1”的充分不必要条件
C.
若 $数学公式$ 是“ $数学公式$ ”的充要条件
D.
命题p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，则?p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”

C
分析：命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x²-3x+2≠0”；“A={x|x≤-2或x＞1}”?“|x|＞1”，“|x|＞1”?“x≤-1或x＞1}”；若 $\text{[math]}$ 不能推出“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”?“ $\text{[math]}$ ”，故若 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件；命题p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，则?p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”．
解答：命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x²-3x+2≠0”，故A正确；
“A={x|x≤-2或x＞1}”?“|x|＞1”，“|x|＞1”?“x≤-1或x＞1}”，故B正确；
若 $\text{[math]}$ 不能推出“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”?“ $\text{[math]}$ ”，
∴若 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件，故C错误；
命题p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，则?p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，故D正确．
故选C．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意向量知识和不等式知识的灵活运用．