题目内容
【题目】设a，b∈R，则“a＞b＞1”是“a﹣b＜a2﹣b2”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】解：设命题p：a＞b＞1；则a﹣b＞0，
命题q：a﹣b＜a2﹣b2化简得
（a﹣b）＜（a+b）（a﹣b），
又∵a，b∈R，
∴pq，q推不出p，
∴P是q的充分不必要条件，
即“a＞b＞1”是“a﹣b＜a2﹣b2”的充分不必要条件，
故选：A．
练习册系列答案
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【题目】设a，b∈R，则“a＞b＞1”是“a﹣b＜a2﹣b2”的（ ）
A.充分不必要条件
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D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】解：设命题p：a＞b＞1；则a﹣b＞0，
命题q：a﹣b＜a2﹣b2化简得
（a﹣b）＜（a+b）（a﹣b），
又∵a，b∈R，
∴pq，q推不出p，
∴P是q的充分不必要条件，
即“a＞b＞1”是“a﹣b＜a2﹣b2”的充分不必要条件，
故选：A．