题目内容
（2012•东莞一模）设{lgan}成等差数列，公差d=lg3，且{lgan}的前三项和为6lg3，则{an}的通项为
an=3n
an=3n
．分析：由题意可得，lgan-lgan-1=lg3，即
=3，从而可得{an}是以3为公比的等比数列，由{lgan}的前三项和为6lg3，结合an＞0可求a2=9，代入等比数列的通项可求
| an |
| an-1 |
解答：解：由题意可得，lgan-lgan-1=lg3
∴
=3
∴{an}是以3为公比的等比数列
∵lga1+lga2+lga3=lg（a1a2a3）=6lg3
∴a1a2a3=36
由等比数列的性质可得，a23=36
∵an＞0
∴a2=9，a1=3
∴an=3•3n-1=3n
故答案为：an=3n
∴
| an |
| an-1 |
∴{an}是以3为公比的等比数列
∵lga1+lga2+lga3=lg（a1a2a3）=6lg3
∴a1a2a3=36
由等比数列的性质可得，a23=36
∵an＞0
∴a2=9，a1=3
∴an=3•3n-1=3n
故答案为：an=3n
点评：本题主要考查了对数的基本运算性质的应用，等比数列的性质及通项公式的应用
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