某工厂今年1月.2月.3月生产某产品分别为1万件.1.2万件.1.3万件.为了估测以后每个月的产量.以这三个月的产品数量为依据.用一个函数模拟该产品的月产量y与月份数x的关系.模拟函数可以选用二次函数或y=abx+c.已知4月份该产品的产量为1.37万件.请问用以上哪个函数作为模拟函数较好?并说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件.为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份数x的关系，模拟函数可以选用二次函数或y=ab^x+c(a，b，c为常数)，已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由.

试题答案

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思路解析：利用1月、2月、3月共三个月的产量数据确定二次函数和y=ab^x+c中的系数，用4月份的产量和月份代入验证，更准确的一个为所求.

解：若设f(x)=px²+qx+r(p≠0)，

则

∴f(4)=1.3.

若设g(x)=ab^x+c，

则

∴g(4)=1.35.

经比较知,用y=-0.8()^x+1.4作为模拟函数较好.

深化升华

确定模拟函数的一般步骤可归纳为如下框图：

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A．y＝－0.05x²＋0.35x＋0.7

B．y＝－0.8×(0.5)^x＋1.4

C．y＝0.05x²＋0.35x＋0.6

D．y＝^x－1－(x－1)(x－2)×0.07

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