题目内容

14、若函数y=f（x）存在反函数，则方程f（x）=m（m为常数）（　　）
分析：由已知函数y=f（x）存在反函数，根据函数的定义，可得函数的x，y之间是一一对应的关系，然后分析m与函数y=f（x）的值域的关系，即可得到答案．
解答：解：若函数y=f（x）存在反函数，
则函数是一个单射函数
设B为函数y=f（x）的值域
当m∈B时，方程f（x）=m有一实根；
当m∉B时，方程f（x）=m无实根；
故方程f（x）=m至多有一个实根
故选C．
点评：本题考查的知识点是反函数，根的存在性及根的个数判断，其中根据函数的定义得到函数是一个单射函数是解答本题的关键．
练习册系列答案
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若二次函数f(x)=a
x
2
 
+bx+c(a≠0)的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：
①方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
②若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
③若a＜0，则必存存在实数x0，使f[f（x0）]＞x0；
④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数都成立；
⑤函数g(x)=a
x
2
 
-bx+c的图象与直线y=-x也一定没有交点．
其中正确的结论是
①②④⑤
①②④⑤
（写出所有正确结论的编号）．

已知函数．

（I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）为偶函数．如果存

在．请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；

〔II）若a＝2，b＝1．求函数在R上的单调区间；

（III )对于给定的实数成立．求a的取值范围．
若二次函数的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：
①方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
②若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
③若a＜0，则必存存在实数x，使f[f（x）]＞x；
④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数都成立；
⑤函数的图象与直线y=-x也一定没有交点．
其中正确的结论是    （写出所有正确结论的编号）．
若二次函数的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：
①方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
②若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
③若a＜0，则必存存在实数x，使f[f（x）]＞x；
④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数都成立；
⑤函数的图象与直线y=-x也一定没有交点．
其中正确的结论是    （写出所有正确结论的编号）．
若二次函数的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：
①方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
②若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
③若a＜0，则必存存在实数x，使f[f（x）]＞x；
④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数都成立；
⑤函数的图象与直线y=-x也一定没有交点．
其中正确的结论是    （写出所有正确结论的编号）．

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