Question

设有两组数据x₁，x₂，x₃与y₁，y₂，y₃，它们的平均数分别是

.

x

，

.

y

，则2x₁-3y₁+1，2x₂-3y₂+1，2x₃-3y₃+1的平均数是（　　）

• A．2

  .

  x

  -3

  .

  y

• B．2

  .

  x

  -3

  .

  y

  +1
• C．4

  .

  x

  -9

  .

  y

• D．4

  .

  x

  -9

  .

  y

  +1

Answer 1

分析：由题设知

1

3

（x₁+x₂+x₃）=

.

x

，

1

3

（y₁+y₂+y₃）=

.

y

，由此能求出2x₁-3y₁+1，2x₂-3y₂+1，2x₃-3y₃+1的平均数．

解答：解：∵两组数据x₁，x₂，x₃与y₁，y₂，y₃，它们的平均数分别是

.

x

，

.

y

，
∴

1

3

（x₁+x₂+x₃）=

.

x

，

1

3

（y₁+y₂+y₃）=

.

y

，
∴2x₁-3y₁+1，2x₂-3y₂+1，2x₃-3y₃+1的平均数
为：

1

3

[（2x₁-3y₁+1）+（2x₂-3y₂+1）+（2x₃-3y₃+1）]
=2

.

x

-3

.

y

+1．
故选B．

点评：本昰考查平均数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意平均数公式的合理运用．