题目内容
若三角形内切圆半径为
，三边长为
，则三角形面积
。
根据类比思想，若四面体内切球半径为
，四个面的面积为
，则四面体的体积
．
【答案】
【解析】解：利用类比推理可知，三角形中，内切圆的圆心，与其三个顶点的联系，构成了三个小的三角形，并且有相同的高，底边分别是a,b,c，则利用等面积法，我们得到
同理，我们在四面体内切球半径为
，四个面的面积为
，利用等体积法，同样可以将一个四面体分割为四个小的四面体，等高的四面体，因此就可以求解得到
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，三边长为
，则三角形面积
。
，四个面的面积为
，则四面体的体积
．
，三边长分别为
，则三角形
ｒ（ａ＋ｂ＋ｃ），根据类比推理方法，若一个四面体的内切球半径为Ｒ，四个面的面积分别为
，则四面体的体积Ｖ＝__________
，三边长分别为
，则三角形的面积
，根据类比思想，若四面体内切球半径为
其四个面的面积分别为
，则四面体的体积
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