题目内容

同学们在对正弦定理的探索与研究中得到2R(R为△ABC外接圆的半径).请利用该结论,解决以下问题:

现有一个破损的圆块,如图,只给出一把带有刻度的直尺和一个量角器,请你设计一种方案,求出这个圆块的直径.

答案:
解析:

  分析:本题给出问题情境,要确定出这个圆块的直径,需用到2R,我们不妨借助圆块的内接三角形,进行度量、计算.

  方案一:(1)作破损圆块的内接△ABC

  (2)用直尺测量出三角形的三边长abc,用余弦定理求出角A

  (3)由正弦定理可求出直径:2R

  方案二:(1)作破损圆块的内接△ABC

  (2)用直尺测出三角形边长a,量角器量出角A

  (3)由正弦定理可求出直径:2R


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