Question

若f(x)是R上的增函数，且f(-1)=-4,f(2)=2，设P={x|f(x+t)＜2},Q={x|f(x)＜-4}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是____________.

Answer 1

(3,+∞)  P中:f(x+t)＜2,∴x+t＜2.∴x＜2-t;

Q中:f(x)＜-4,∴x＜-1.∵“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件,∴2-t＜-1.∴t＞3.