题目内容
写出下列离散型随机变量的分布列，并指出其中服从二项分布的是哪些?服从几何分布的是哪些?（1）ξ1表示重复抛掷1枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数;
（2）ξ2表示连续抛掷2枚骰子，所得的2枚骰子的点数之和;
（3）ξ3表示1个击中目标的概率为0.9的射手从开始射击到第一次击中目标所需要的射击次数.
解：ξ1服从二项分布，ξ2既不服从二项分布也不服从几何分布，ξ3服从几何分布.
（1）ξ1的分布列为
ξ1 | P |
0 |
|
1 |
|
2 |
|
… | … |
n |
|
（
）0（
）n
（
）1（
）n－1
（
）2（
）n－2
（
）n（
）0（2）ξ2的分布列为
ξ2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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（3）ξ3的分布列为
ξ3 | 1 | 2 | 3 | … | n | … |
P | 0.9 | 0.1×0.9 | 0.12×0.9 | … | 0.1n－1×0.9 | … |
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