题目内容
若直线
同时平分一个三角形的周长和面积，则称直线为该三角形的“Share直线”，已知△ABC的三边长分别为3、4、5，则这样的“Share直线” （ ）
| A．存在一条 | B．存在三条 | C．存在六条 | D．不存在 |
A．
解析试题分析：（1）直线过
的某个顶点，如图，假设直线过点A．若直线平分的面积则有
，此时，
，所以周长相等不可能．同理直线过B、C也不存在．
若直线交AB、BC于点M、N．如下图，设
．设
，则
，作
，由
，得
．接着根据
，解得
或者
（舍），即这样的直线存在，且只有一条，综上，同时平分这个三角形周长和面积的直线只有1条．故选A．
考点：1．确定直线的位置关系．
练习册系列答案
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已知过点
和
的直线与直线
平行，则
的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知过点
和点
的直线与直线
平行，则实数
的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知过点
的直线的倾斜角为45°，则
的值为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
直线
经过点（ ）
| A．(3，0) | B．(3，3) | C．(1，3) | D．(0，3) |
已知过点A(－2，m)和(m,4)的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则m的值为 ( )
| A．0 | B．－8 | C．2 | D．10 |
直线
和直线
平行，则
（ ）
A． | B． | C．7或1 | D． |
已知点
在直线
上运动，则
的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
直线
的倾斜角是( )
| A．30° | B．60° | C．120° | D．150° |