Question

袋中有大小、性状相同的红、黑球各一个，现在放回地随机摸3次，每次摸取一个球，并根据摸出球的颜色记录的分，设摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分．
（Ⅰ）试写出摸出球的颜色所有可能的情况（有顺序）
（Ⅱ）求3次摸球所得总分不小于5分的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）摸出球的颜色所有可能的情况有8种，分别列举即可．
（Ⅱ）记“3次摸球得分不小于5分”为事件A，则A={（红，红，红），（红，红，黑），（红，黑，红），（黑，红，红）}，共4种，由此能求出3次摸球所得总分不小于5分的概率．

解答：解：（Ⅰ）摸出球的颜色所有可能的情况有8种：
（红，红，红），（红，红，黑），（红，黑，红），（黑，红，红），
（红，黑，黑），（黑，红，黑），（黑，黑，红），（黑，黑，黑）．
（Ⅱ）记“3次摸球得分不小于5分”为事件A，
则A={（红，红，红），（红，红，黑），（红，黑，红），（黑，红，红）}，共4种，
∴P（A）=

4

8

=

1

2

．
故3次摸球所得总分不小于5分的概率是

1

2

．

点评：本题考查古典概型及其概率的计算，是基础题．解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．