题目内容
(1)分别计算当x=±1时，
的值；(2)分别计算当x=±2时，
的值；
(3)分别计算当x=±3时，
的值；
(4)由(1)(2)(3)归纳出一个关于x、-x的结论，并加以证明.
思路分析：本题主要考查指数幂的运算和探究能力.依据实数指数幂的运算性质可以发现(1)(2)(3)中各式均等于0，故概括的结论也是一个等式.
解：(1)当x=-1时，，
当x=1时，.
(2)当x=-2时，，
当x=2时，
.
(3)当x=-3时，
，
当x=3时，
.
(4)由(1)(2)(3)可得,当x≠0时，
.
证明：∵(
)+(
)=(
)+(
)
=(
)+(
)
=
=-1+1=0，
∴
.
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