题目内容
求函数y=| 2x-3 | -3x+1 |
分析：本题宜用分离常数法求值域，将函数y=
可以变为y=-
+
再由函数的单调性求值域．
| 2x-3 |
| -3x+1 |
| 2 |
| 3 |
| ||
| 3x-1 |
解答：解：由题函数的定义域为{x|x≠
}
y=
=
=-
+
=-
+
≠-
故函数的值域为{y|y≠-
}
| 1 |
| 3 |
y=
| 2x-3 |
| -3x+1 |
-
| ||||
| -3x+1 |
| 2 |
| 3 |
-
| ||
| -3x+1 |
| 2 |
| 3 |
| ||
| 3x-1 |
| 2 |
| 3 |
故函数的值域为{y|y≠-
| 2 |
| 3 |
点评：本题考点是函数的值域，本题求值域采用了分离常数法的技巧，对于分式形函数单调性的判断是一个好办法，注意总结这种技巧的适用范围以及使用规律．
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