题目内容
若向量
与向量
的夹角为60°，|
|=4，（
+2
）•（
-3
）=-72．求：（1）|
|；（2）|
+
|．
【答案】分析：（1）把（
+2
）•（
-3
）=-72展开后化为关于|
|的一元二次方程求解；
（2）利用
求解|
|2，则|
+
|可求．
解答：解：（1）由（
+2
）•（
-3
）=|
|2-|
||
|cos 60°-6|
|2=|
|2-2|
|-96=-72，
即|
|2-2|
|-24=0，得|
|=6；
（2）|
|2=
2+2
+
2
=36+2•6•4•
+6=76．
∴|
|=2
．
点评：本题考查了平面向量数量积的坐标表示，考查了向量的模及夹角，是基础的运算题．
+2）•（-3）=-72展开后化为关于||的一元二次方程求解；（2）利用
求解||2，则|+|可求．解答：解：（1）由（
+2）•（-3）=||2-||||cos 60°-6||2=||2-2||-96=-72，即|
|2-2||-24=0，得||=6；（2）|
|2=2+2+2=36+2•6•4•
+6=76．∴|
|=2．点评：本题考查了平面向量数量积的坐标表示，考查了向量的模及夹角，是基础的运算题．
练习册系列答案
相关题目
=(1，1)，向量
与向量
,且
.
=(1，0)，向量
=(cosx,2cos2(
)),其中0<x<
，若
,试求
的取值范围.
向量
与向量
的夹角为
，且
。
共线，向量
，其中
、
为
的内角，且
、
的取值范围．
与向量
的夹角为60°，|
．
与向量
的夹角为锐角，求实数t的取值范围；
为常数，且m＞0）的模的最小值．