题目内容

函数 $数学公式$ 的极大值是

A.
- $数学公式$
B.
1
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：由 $\text{[math]}$ ，令f′（x）=x²-4x-5=0，得x=-1，或x=5，列表讨论，能求出函数 $\text{[math]}$ 的极大值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴f′（x）=x²-4x-5，
令f′（x）=x²-4x-5=0，得x=-1，或x=5，
列表讨论，得
x （-∞，-1）-1 （-1，5） 5 （5，+∞） f′（x）+ 0- 0+ ↑ 极大值↓ 极小值↑∴ $\text{[math]}$ 在x=-1处取极大值：
f（-1）=- $\text{[math]}$ -2+5+1= $\text{[math]}$ ，
故选D．
点评：本题考查利用用导数研究函数的极值的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意进行列表讨论．