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函数y=3x2与x=1、x=2及x轴围成的图形的面积是
7
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．
分析：先确定积分上限为2，积分下限为1，从而利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可．
解答：解：函数y=3x2与x=1、x=2及x轴围成的图形的面积是∫123x2dx
∫123x2dx=x3|12=8-1=7
∴函数y=3x2与x=1、x=2及x轴围成的图形的面积是7
故答案为：7
点评：用定积分求面积时，要注意明确被积函数和积分区间，属于基本运算．
练习册系列答案
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对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f′′（x）是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的导数，若f′′（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．现已知f（x）=x3-3x2+2x-2，请解答下列问题：
（Ⅰ）求函数f（x）的“拐点”A的坐标；
（Ⅱ）求证f（x）的图象关于“拐点”A 对称；并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论（此结论不要求证明）；
（Ⅲ）若另一个三次函数G（x）的“拐点”为B（0，1），且一次项系数为0，当x1＞0，x2＞0（x1≠x2）时，试比较
G(x1)+G(x2)
2
与G(
x1+x2
2
)的大小．
（2007•温州一模）设函数y=f（x），我们把满足方程f（x）=0的值x叫做函数y=f（x）的零点．现给出函数f（x）=x3-3x2+ax+a2-10，若它是R上的单调函数，且1是它的零点．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）设Q1（x1，0），若过P1（x1，f（x1））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q2（x2，0），再过P2（x2，f（x2））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q3（x3，0），…，依此下去，过Pn（xn，f（xn））（n∈N*）作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Qn+1（xn+1，0），…．
若x1=2，xn＞1，求xn．
函数y=3x2与x=1、x=2及x轴围成的图形的面积是______．
函数y=3x2与x=1、x=2及x轴围成的图形的面积是    ．

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