题目内容
已知是定义在R上的奇函数,当x>0是f(x)=x2+3x-4.则当x<0时f(x)的解析式为 .
【答案】分析:当x<0时,-x>0,由已知表达式可求得f(-x),由奇函数的性质可得f(x)与f(-x)的关系,从而可求出f(x).
解答:解:当x<0时,-x>0,
则f(-x)=(-x)2+3(-x)-4=x2-3x-4.
又f(x)是R上的奇函数,所以当x<0时f(x)=-f(-x)=-x2+3x+4.
故答案为:f(x)=-x2+3x+4.
点评:本题考查函数解析式的求解及奇函数的性质,属基础题.
解答:解:当x<0时,-x>0,
则f(-x)=(-x)2+3(-x)-4=x2-3x-4.
又f(x)是R上的奇函数,所以当x<0时f(x)=-f(-x)=-x2+3x+4.
故答案为:f(x)=-x2+3x+4.
点评:本题考查函数解析式的求解及奇函数的性质,属基础题.
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