Question

若a为方程2^x+x=0的解，b为不等式log₂x＞1的解，c为方程log

1

2

x=x的解，则a、b、c从小到大依次为

 

Answer 1

分析：先将方程的解转化成图象交点问题，再依据对数函数的图象与的性质，指数的图象与的性质，分别确定a、b、c数值的大小，然后判定它们之间的大小即可．

解答：解：方程2^x+x=0化为：2^x=-x，画出左右两式的函数图象知：a＜0；
由图可知，方程log

1

2

x=x的解：0＜b＜1；
不等式log₂x＞1的解：x＞2，∴b＞2．
故a＜c＜b．
故答案为：a＜c＜b．

点评：本题主要考查对数函数、指数函数的单调性，属于基础题，常规题．