题目内容
已知sin(π－α)cos(－8π－α)＝
，且α∈(
，
)，求cosα，sinα的值．
，且α∈(，)，求cosα，sinα的值．解：由题意，得2sinαcosα＝
.①又∵sin2α＋cos2α＝1，②
①＋②得：(sinα＋cosα)2＝
，②－①得：(sinα－cosα)2＝
.
又∵α∈(，)，∴sinα>cosα>0，即sinα＋cosα>0，sinα－cosα>0，
∴sinα＋cosα＝
.③sinα－cosα＝
，④③＋④得：sinα＝
.③－④得：cosα＝
.①又∵sin2α＋cos2α＝1，②①＋②得：(sinα＋cosα)2＝
，②－①得：(sinα－cosα)2＝.又∵α∈(
，)，∴sinα>cosα>0，即sinα＋cosα>0，sinα－cosα>0，∴sinα＋cosα＝
.③sinα－cosα＝，④③＋④得：sinα＝.③－④得：cosα＝略
练习册系列答案
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,且
,则
等于（ ）
，
，则
（ ）
,
.
的值
的值
是偶函数,则有序实数对(
)可以
的值为( )
；
；
. 
都有意义,你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为 ▲ 
，则
______________．
； 
(2)求证：
.