Question

设点P在平面α外,PA、PB是平面α的斜线,它们与平面α所成角的差为45°,它们在平面α内的射影长分别为2 cm和12 cm,则P到平面α的距离为(    )

A.4 cm              B.6 cm               C.4 cm或3 cm          D.4 cm或6 cm

Answer 1

答案:D

解析:过P作PO⊥α于O，连结OA、OB.

设PO=h，令∠PAO=α,∠PBO=β，则α-β=45°.

又tanα=,tanβ= ,tan(α-β)=.

即=1,解得h=4或h=6.故选D.