Question

如图，将一个体积为27cm³的正方体木块表面涂上蓝色，然后锯成体积为1 cm³的小正方体，从中任取一块，则这一块恰有两面涂有蓝色的概率是

 

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是古典，关键是要找出恰有两面涂有蓝色木块的个数，及木块的总个数，然后根据古典概型的计算公式进行解答．

解答：解：体积为27cm³的正方体木块可以锯成体积为1cm³的小正方体27个
其中原正方体中，每条棱的中间那个小正方体恰有两面涂有蓝色
这样的小正方体共有12个
∴任取一块，则这一块恰有两面涂有蓝色的概率P=

12

27

=

4

9

故答案为：

4

9

．

点评：古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同．弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键．解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解．