题目内容
设命题甲为：
,命题乙为
,则甲是乙的（ ）
,命题乙为,则甲是乙的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
A
分析：如果能从命题甲推出命题乙，且能从命题乙推出命题甲，那么 条件乙与条件甲互为充分必要条件，简称充要条件，如果只是其中之一，则是充分不必要条件或是必要不充分条件．
解答：解：∵：|x-2|＜3，
∴-1＜x＜5，
显然，甲?乙，但乙不能?甲，
故甲是乙的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题主要考查了充要条件，以及绝对值不等式的解法，属于基础题．如果能从命题p推出命题q，且能从命题q推出命题p，那么 条件q与条件p互为充分必要条件，简称充要条件．
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且
，条件q：
且
，则条件p是条件q的（ ）
：对任意实数
，都有
恒成立，命题
：方程
有实根，若
为假，
为真，求实数m的取值范围．
，则“
”是“
”的
若非
是
的充分不
必要条件，求
的取值范围。
”是“
”的（ ）条件. 
，
，则
是
的 ▲ 条件. (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) 
是
的充分条件而不是必要条件，
是
是
的必要条件而不是充分条件；
,命题乙为：
,则甲是乙的（ ）