Question

14、对于各数互不相等的整数数组（i₁，i₂，…，i_n）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时，有i_p＞i_q，则称i_p与i_q是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序数”等于4．若各数互不相等的正整数数组（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，a₈）的“逆序数”是2，则（a₈，a₇，a₆，a₅，a₄，a₃，a₂）的“逆序数”至少是

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Answer 1

分析：根据题意，各数互不相等的正数数组（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，a₈）的“逆序数”是2，根据从8个数字中选出2个的所有组合数减去2得到所有可能的结果数．

解答：解：根据题意，各数互不相等的正数数组（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，a₈）的“逆序数”是2，
从8个数字中任选2个共有C₈²=28种组合，
∵（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，a₈）的“逆序数”是2，
∴（a₈，a₇，a₆，a₅，a₄，a₃，a₂）的“逆序数”是所有组合数减去2，
共有28-2=26种结果，
故答案为：26

点评：本题考查一个新定义问题，解题的关键是读懂题目条件中所给的条件，并且能够利用条件来解决问题，本题是一个考查学生理解能力的题目．