Question

下列判断中错误的个数是（　　）
（1）命题“若q则p”与命题“若^?p则^?q”互为逆否命题；
（2）“am²＜bm²”是“a＜b”的充要条件；
（3）在△ABC中，若sinA＜

1

2

，则A＜

π

6

；
（4）命题“1?{1，2}或4∉{1，2}”为真命题．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：（1）．命题“若p，则q”的逆否命题是“若?q，则?p”；（2）．举反例即可；（3）．在△ABC中，若sinA＜

1

2

，则A＜

π

6

或A＞

5π

6

；（4）．只要命题p或命题q有一个命题是真命题，则p∨q为真．

解答：解：（1）．因为命题“若p，则q”的逆否命题是命题“若?q，则?p”，所以）．命题“若p，则q”与命题“若?q，则?p”互为逆否命题；故正确．
（2）．错误．am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为“若a＜b”则am²＜bm²”，令m=0，则am²=bm²，故错误．
（3）．在△ABC中，若sinA＜

1

2

，则A＜

π

6

或A＞

5π

6

；故错误．
（4）．命题4∉{1，2}正确，命题1?{1，2}错误，命题“1?{1，2}或4∉{1，2}”为真，故正确．
故选B．

点评：此题考查四种命题之间的真假关系，复合命题的真假关系，正弦函数的定义域和值域，属中档题．