Question

三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为

40

．

Answer 1

分析：三张卡片上共有6个数字，要得到一个三位数，三张卡片都要用上，且百位上的数字不能是0，问题转化为填空问题，分百位，十位，个位分部填空即可．

解答：解：三张卡片上共有6个数字，要组成一个三位数，可以理解为用0，2，3，4，5，6共六个数字可以组成多少个无重复数字的三位数问题，首先填百位，除0外有5种填法，十位上可以填剩余的两张卡片的4个数字中的任意一个，有4种填法，个位上只能填最后一张卡片上的两个数字，有2种填法，根据分布乘法计数原理可得，三位数的个数是5×4×2=40．
故答案为40．

点评：本题考查了排列、组合及简单的计数原理，解答的关键是明确题意，理解三位数的首位不能是0，是基础题．