Question

已知两数的等差中项是6，等比中项是5，则以这两个数为根的一元二次方程是（ ）
A．x²-6x+5=0
B．x²-12x+5=0
C．x²-12x+25=0
D．x²+12x+25=0

Answer 1

【答案】分析：设出两数分别为a与b，根据两数的等差中项是6，等比中项是5，分别利用等差数列的性质以及等比数列的性质求出a+b及ab的值，然后根据一元二次方程的根的分布与系数的关系写出以a与b为解的方程即可．
解答：解：设两数为a，b，
根据题意得：a+b=12，ab=25，
则以这两个数为根的一元二次方程是x²-12x+25=0．
故选C
点评：此题考查了等差、等比数列的性质，以及一元二次方程根的分布与系数的关系，熟练掌握性质是解本题的关键．