Question

车间地上放有一批大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球，黄、白数量之比为1：2，现从车间中每次任意取出一个球，若取出的是黄球则结束，若取出的是白球，则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球的次数最多不超过n次，以ξ表示取球结束时已取到白球的次数。
（Ⅰ）求ξ的分布列；
（Ⅱ）求ξ的数学期望。

Answer 1

解：（1）ξ的结果的个数为n+1个， ∴，，…，…， ， ∴ξ的分布列为 ξ 0 1 … k … n-1 n P … … （2）Eξ==。